Чудната година на Айнщайн: Когато един патентен инспектор революционизира физиката

Мартин Шойфенс

 

Учените всъщност не би трябвало да вярват в чудеса. От тяхна гледна точка светът винаги е рационален и може да бъде обяснен с причинно-следствени връзки. Но понякога се случват неща, които дори те наричат «чудеса».

Нещо такова се случва през 1905 г. То остава в историята на физиката като «Annus mirabilis» – годината на чудесата. Тогава Алберт Айнщайн предизвиква няколко революции и променя възгледите ни за Вселената. Този прелом в познанието може да се сравни само с «Annus mirabilis» на Исак Нютон през 1665/66 г.

Чуден е не само широкият обхват и дълбочината на мислите на Айнщайн, но и обстоятелствата около неговия творчески пробив. През 1905 г. Айнщайн е едва на 26 години, неизвестен в научните среди, «технически експерт III степен» в Патентното ведомство в Берн. Именно той разрязва гордиевия възел, в който се е заплела физиката на онова време.

Той е аутсайдер, но не и умишлен разрушител на системата. През 1900 г. завършва физика и публикува първите си научни трудове. В момента пише докторска дисертация и иска да стане професор. Фактът, че по това време не работи в университет, се дължи от една страна на неговия недипломатичен характер, с който е отблъснал своите защитници. От друга страна, патентното ведомство просто предлага по-висока заплата, с която да изхранва семейството си – съпругата си Милева и едногодишния си син Ханс-Алберт. Едно от чудесата на 1905 г. е как Айнщайн намира време да се запознае задълбочено с актуални научни въпроси, освен 48-часовата си работа.

Изненадващо много от мислите, които той записва на хартия през 1905 г., вече са били изказани по подобен начин от други учени. Но Айнщайн действа като катализатор: той прекомбинира знанията на своето време и идеи, които отдавна са в обращение, най-накрая се реализират. Айнщайн има удивителна способност да разпознава същността в хаоса. С проницателност и безпристрастност той последователно доразвива смелите си идеи, където и да го отведат те.

През тази година Айнщайн написва пет труда:

• През март той отваря още по-широко вратата към квантовата физика.

• През април разкрива колко са големи молекулите.

• През май доказва съществуването на атомите.

• През юни неговата специална теория на относителността пренарежда пространството и времето.

• През септември Айнщайн представя най-известната формула в света – $E = mc^2$.

Но какви точно бяха неговите идеи? Как се стигна до тях, с какви препятствия се сблъска и как неговите мисли промениха нашето виждане за Вселената? Едно пътуване през пет идеи, като последната от тях той самият смяташе за най-важната от своята чудна година.

Работа № 1 на Айнщайн: Дисертацията или колко са малки най-малките неща?

 

Заглавие: «Ново определение на молекулните размери» (завършена през април)

Айнщайн започва своята чудна година със задължително упражнение: дисертацията си. Съдържателната част обхваща едва 17 страници. Но те са достатъчни, за да му донесат докторска степен.

Работата продължи години наред. Айнщайн се скара с първия си научен ръководител и по-късно оттегли готовата си докторска дисертация по не напълно изяснени причини. Подадената след това работа, както и повечето от произведенията му от 1905 г., е резултат от дълги години на размисъл. Предполагаемият Annus mirabilis е натрупаният поток от мисли на един преливащ от енергия млад гений, който се вълнува от много въпроси едновременно, но учудващо не се губи. Напротив: Айнщайн разпознава връзки между на пръв поглед независими проблеми и ги решава, като умело преплита досега разделени области.

Така е и в докторската му дисертация. По времето, когато Айнщайн учи, вече се обсъжда, че всички газове, течности и твърди тела са изградени от малки градивни елементи. Въпреки това представата остава абстрактна. Как трябва да си представим градивните елементи? И колко са големи всъщност?

В дисертацията си Айнщайн отваря прозорец към микрокосмоса. Той изчислява колко е голяма една захарна молекула. Отправната точка е наблюдението, че водата се променя, когато към нея се добави захар: тя става по-вискозна. Айнщайн проследява как допълнителното триене на захарните молекули променя течливостта на водата и как триенето от своя страна зависи от размера на молекулите. От това той изчислява, че радиусът на захарната молекула е по-малък от един нанометър. Невероятно малко число, една милионна част от милиметъра.

По това време други изследователи вече са изчислили размерите на молекулите в газовете. По същото време с Айнщайн Уилям Съдърланд използва подобни подходи, за да определи масата на молекулите. Но дисертацията на Айнщайн е важна стъпка за пренасянето на атомната теория върху течностите. Понякога тя се счита за най-цитираната докторска дисертация в историята. Идеите на Айнщайн могат да се приложат към много практически проблеми, от разпространението на аерозоли в атмосферата до поведението на казеиновите частици в млякото при производството на сирене.

Между другото, дори гениите правят грешки. Години по-късно експерименти дават леко различаващи се резултати. Айнщайн проверява работата си за счетоводни грешки, но не намира такива. По негова молба колега разглежда работата под лупа. Когато колегата открива грешката, Айнщайн незабавно публикува поправка.

Работа № 2: Брауновото движение или Как може да се докаже съществуването на атомите?

 

Заглавие: «За движението на частиците, суспендирани в неподвижни течности, изисквано от молекулярно-кинетичната теория на топлината» (завършена през май, публикувана през юли)

Дисертацията представя най-малкото откритие на чудната година. Фактът, че Айнщайн не представя на университета нито една от по-значимите си идеи, вероятно се дължи на това, че работата трябва да му донесе докторска степен без големи усложнения. Успоредно с това той работи по същата тема върху една много по-важна, но и по-смела хипотеза.

Дисертацията му предполага съществуването на атоми. Но през 1905 г. някои водещи учени продължават да поддържат мнението, че материята в своята същност е непрекъсната, а не раздробена. Необходимо е силно доказателство, за да се наложи окончателно атомната теория. Айнщайн го предоставя.

За целта той търси явления във видимата природа, които разкриват нещо за процесите в микрокосмоса. Той се натъква на наблюдение на английския ботаник Робърт Браун: когато през 1827 г. той поглежда през микроскопа си, вижда как цветният прашец се движи като по магия в зиг-заг по повърхността на водата.

Айнщайн намира в това явление подход, с който да докаже или опровергае веднъж завинаги теорията за атомите. Водата състои ли се от най-малките градивни елементи, които понякога тласкат полена в една, а понякога в друга посока? Тогава движението на всяко полено трябва да варира минимално, в зависимост от това колко молекули се удрят в него в дадения момент. Ако, от друга страна, водата е континуум, тогава върху прашеца трябва да действа винаги еднакъв ефект. Отговорът се крие под микроскопа – трябва само да се погледне внимателно.

Айнщайн се счита за теоретичен физик: той извежда заключенията, които трябва да се търсят в експериментите. Извършването им оставя на тези, които са по-добри в това. Ефектът е минимален, но през 1909 г. французинът Жан-Батист Перрен успява да докаже: силите, които въздействат върху прашеца, варират минимално, точно както е предсказал Айнщайн. Експериментът убеждава много критици, дебатът приключва, атомната теория се налага. За това доказателство, наред с други неща, Перрен получава Нобелова награда през 1926 г.

Работа № 3: Специалната теория на относителността или какво е времето?

 

Заглавие: «За електродинамиката на движещите се тела» (завършена през юни, публикувана през септември)

В края на 19 век физиката е разцепена от дълбока пропаст. Двете големи теории, механиката и електродинамиката, изглеждат противоречиви. Светлината поставя особени загадки. По същия начин, по който водна вълна се разпространява в морето и звукът във въздуха, светлината се разпространява като вълна в среда, наречена «етер», която предполагаемо прониква в цялата вселена. Но изследователите не успяват да докажат съществуването на тази среда.

Неудовлетворението нараства, тъй като експериментите винаги измерват една и съща скорост на светлината. При това изглежда, че няма значение колко бързо се движи измервателната апаратура спрямо светлината. Това противоречи на всички очаквания. Сърфист, който язди морска вълна, забелязва, че вълната – спрямо него – не се движи. По същия начин измервателните уреди би трябвало да измерват по-бавна скорост на светлината, когато се движат в същата посока като светлината, и по-бърза скорост, когато се движат в обратната посока.

Постоянно наблюдаваната скорост на светлината води до абсурдни ситуации, когато няколко души наблюдават светлината, както илюстрира следният – преувеличен и анахроничен – мисловен експеримент:

• Един астроном гледа нощното небе и наблюдава космически кораб, който лети почти със скоростта на светлината. До космическия кораб той вижда лъч светлина, който лети в същата посока. Тъй като лъчът светлина е само малко по-бърз, той изпреварва космическия кораб много бавно. Дотук е перспективата на астронома.

• В космическия кораб седи астронавтка – какво наблюдава тя? Според гореспоменатите експерименти тя би трябвало да вижда как светлината се отдалечава от нея със скоростта на светлината, т.е. с бясна скорост.

Докато астрономът наблюдава космическо състезание на слонове, астронавтката преживява светкавично изпреварване. Кой от двамата е прав?

В началото на 19 век изследователите измислят все по-сложни обяснения, за да прикрият абсурдите и противоречията. Според тях само някои наблюдатели биха видели «истинската» скорост на светлината, а други биха повярвали на заблуда. Но това засяга същността на едно старо убеждение във физиката: принципа на относителността. Според него законите на природата са еднакви за всички наблюдатели; всички виждат природата по един и същи «правилен» начин, независимо в каква ситуация се намират. Но този железен закон вече не изглежда устойчив.

Седем години Айнщайн обмисля проблема. Тогава, през пролетта на 1905 г., той има прозрение. Той успява да направи невъзможния компромис, да съчетае принципа на относителността с наблюдението на винаги еднаква скорост на светлината. За да го направи, обаче, той трябва да пожертва нещо друго: нашето ежедневно разбиране за времето и пространството.

Той разрешава мисловния експеримент по следния начин: за астронавт, който лети почти със скоростта на светлината, времето тече по-бавно. Изпреварването, което на наблюдателя на звездите изглежда толкова бавно, за него е светкавично, защото секундите му текат по-бавно. Колкото и различни да са наблюденията, те са еднакво правилни от гледна точка на съответната ситуация на наблюдаващия.

Това води до обратния извод, че е безсмислено да се питаме колко «наистина» трае нещо или колко «всъщност» е голямо. Защото продължителността и разстоянието зависят от това как ги наблюдаваме. Двама души, които се движат с различна скорост, стигат до различни резултати – и все пак и двамата са прави. Те дори не могат да се споразумеят дали две събития се случват едновременно или последователно. Представата за обективна едновременност губи смисъла си.

Между другото, Айнщайн нанася смъртоносен удар на идеята за етера. Той постулира, че светлината се разпространява само в празното пространство. Вероятно му е по-лесно да стигне до това заключение, защото паралелно работи върху теория, която преосмисля светлината (виж работа № 5). Накрая Айнщайн осъзнава, че скоростта на светлината е космическото ограничение на скоростта: Нищо не може да се ускори повече, защото в противен случай причинно-следствената връзка би била нарушена.

Новото определение на Айнщайн за времето и пространството разрешава противоречията и помирява механиката с електродинамиката. Неговата спасителна акция става известна като Специална теория на относителността. Тя е специална, доколкото разглежда един специален случай: всички наблюдатели и всичко наблюдавано се движат с постоянна скорост. Десет години по-късно Айнщайн «обобщава» теорията си, за да важи и при промяна на скоростта. За целта Айнщайн трябва да се намеси още по-дълбоко в нашето светоусещане: оттук нататък пространството и времето образуват едно цяло, което се разтяга от масите. В резултат на това възниква това, което възприемаме като гравитация.

Революционен в специалната теория на относителността е и подходът на Айнщайн. Той просто твърди, че принципът на относителността и постоянството на скоростта на светлината са валидни винаги и навсякъде във Вселената. От това той извежда математически правила, които трябва да спазват всички природни закони във Вселената. Това му позволява да освободи мисленето си от ежедневните преживявания и да навлезе в области, които никой никога не е наблюдавал.

Това се превръща в определящ стил за физиците през 20-ти век. Сред тях се утвърждава убеждението, че природата се подчинява на определени основни правила – математически: «симетрии». Изследователите считат за своя задача да открият тези правила. Подходът се оказва изключително успешен. Той позволява многобройни открития, от антиматерията до частицата Хигс.

Работа № 4: Най-известната формула в света или какво е маса?

 

Заглавие: «Зависи ли инерцията на едно тяло от неговото енергийно съдържание?» (завършена през септември, публикувана през ноември)

Айнщайн вече е изпратил статията си за специалната теория на относителността на специализираното списание Annalen der Physik, когато му хрумва «много интересна констатация». На три страници той добавя това допълнение. В него той отново отхвърля една стара увереност, този път енергията и масата. Досега те са били две до голяма степен независими явления, но сега Айнщайн показва, че те са двете страни на една и съща монета. Последствията от неговото откритие ще се простират далеч отвъд физиката.

Това е моментът на раждането на най-известната формула в света: $E = mc^2$. Но който търси уравнението на тези три страници, ще остане разочарован. На решаващото място Айнщайн не използва нито $E$, нито $m$. Дори $c$ не се среща: едва малко по-късно то ще се наложи като символ за скоростта на светлината, произлизащ от латинското celeritas, бързина. Айнщайн обаче използва $V$, което по това време все още е обичайно.

В един мисловен експеримент Айнщайн размишлява какво се случва с обект, който излъчва светлина във всички посоки. Следвайки специалната теория на относителността, той използва двама наблюдатели: Единият почива до обекта, а другият се движи. Когато Айнщайн сравнява това, което виждат, забелязва нещо:

[ИЛЮСТРАЦИЯ: КАКВО ЗАБЕЛЯЗВА]

Мотивиран от това, Айнщайн стига до смело заключение: той пренася идеята към всяка форма на маса. Той го формулира така: «Масата на едно тяло е мярка за неговото енергийно съдържание».

С това Айнщайн за първи път дава на физиката представа за това защо нещата изобщо имат маса. Много по-късно ще се окаже, че 99 процента от нашата маса съответстват на енергията на свързване, която държи атомите заедно в тяхното ядро. Масата на елементарните градивни елементи, която съставлява само един процент, е енергия, свързана в квантови полета.

От откритието на Айнщайн следва, че масата на всекидневен обект се променя постоянно. Защото обектът е в постоянен контакт с околната среда и непрекъснато обменя енергия с нея. Той поглъща или отделя топлина, привлича се електрически, магнитно или гравитационно. Всички тези и още много други процеси променят не само поведението на обекта, но и неговата маса – макар и толкова минимално, че в ежедневието това не се забелязва.

Работа № 5: Хипотезата за светлинните кванти или какво е светлината?

 

Заглавие: «Евристична гледна точка относно създаването и превръщането на светлината» (завършена през март, публикувана през юни)

През пролетта на своята чудна година Айнщайн пише писмо до своя приятел Конрад Хабихт и разказва върху какво работи в момента. Само една от идеите си той определя като «много революционна». Това не е специалната теория на относителността. Това е идеята, която ще му донесе Нобелова награда за физика «за откритието на закона на фотоелектричния ефект». Защо Айнщайн и Нобеловият комитет смятат именно нея за най-важното му откритие през 1905 г.?

Дълго време физиците се питаха дали светлината се състои от вълни или частици. След частично ожесточени спорове, идеята за вълната се наложи. Но точно когато въпросът изглеждаше решен, Айнщайн отново обърка всичко.

Повод за това дадоха различни експерименти, сред които и споменатият по-горе фотоелектричен ефект. Когато светлината пада върху метална повърхност, тя може да изтласка електрони от метала, така че повърхността се зарежда електрически. Експериментаторът Филип Ленард изследва феномена по-подробно със следната хипотеза: колкото по-голяма е интензивността на светлината, толкова повече електрони трябва да бъдат изтласкани, защото колкото по-високи са върховете на вълните, толкова повече енергия носи вълната.

Към своето учудване Ленард наблюдава нещо друго: при ниски честоти той можеше да увеличава интензивността колкото пожелае – нищо не се случваше. При високи честоти, от друга страна, той можеше да намалява интензивността колкото пожелае, но все пак виждаше ефекта. Не интензивността на светлината се оказа решаваща, а честотата.

Експериментът предизвиква общо объркване. Едва Айнщайн разгадава загадката. Той се позовава на законите на природата, които извеждат поведението на газовете от движението на молекулите, и прилага тези закони към светлината. Това работи. Той заключава, че светлината е вид газ и се състои от светлинни елементи, които се държат като частици. Енергията на такава светлинна частица се определя от нейната честота.

Но как това обяснява описания по-горе експеримент? Решаващо е не колко светлина попада върху повърхността, а колко енергия носи всяка отделна светлинна частица.

• Светлината с ниска честота е като градушка от памучни топчета: дори хиляди от тях не оставят следи.

• Светлинният елемент с висока честота е като оръдейно ядро: само той може да изтласка електрон от металната повърхност.

В думите на Айнщайн това звучи така: светлината «се състои от краен брой енергийни кванти, локализирани в пространствени точки, които се движат, без да се разделят, и могат да бъдат абсорбирани и генерирани само като цяло». С тази фраза той въвежда нов термин, който ще бележи физиката на 20-ти век: квантът.

Стартът на квантовата физика е даден от Макс Планк пет години по-рано. Айнщайн дава име на нововъзникващата теория. Най-вече неговата впечатляваща аргументация показва, че класическата физика, че понятия като «вълна» и «частица» по принцип не могат да обяснят фотоелектричния ефект и други наблюдения. Физиката трябва да се откъсне от любимите си теории и да се осмели да направи нещо съвсем ново.

Светлината комбинира свойствата на вълни и частици. Такова твърдение няма смисъл през 1905 г. Но Айнщайн търпи противоречието и изпраща физиката на пътешествие на открития. Едва 20 години по-късно изследователи като Хайзенберг ще създадат теория, която правилно описва двойственото поведение на светлината и разкрива най-дълбокото прозрение за структурата на природата досега.

Началото на нещо голямо

 

В края на 1905 г. Айнщайн с нетърпение очакваше реакциите на експертите. Той е готов да защити чудовищните си мисли срещу критиците. Но първоначално нищо не се случва. Очевидно само малцина разбират мащаба на идеите му. Айнщайн е разочарован. Но тогава Макс Планк, един от водещите германски физици, му пише. За неизвестния Айнщайн това беше изключително важно насърчение. През годините идеите му са затваряли все по-големи кръгове. През 1909 г. най-накрая получава дългоочакваното професорско звание в Цюрих.

В своята година на чудесата Айнщайн полага основите на двете велики революции, които ще оформят физиката през 20-ти век. Квантовата теория се превръща в съвместно усилие, като Айнщайн е централен вдъхновител и критик. Айнщайн, от друга страна, завършва теорията на относителността почти самостоятелно. Когато слънчево затъмнение през 1919 г. потвърди техните прогнози, физикът най-накрая стана известен на широката публика. Ражда се мит.

ЩЕРН